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이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Postulate 3 (Copenhagen interpretation) If the particle is in a state |ψ⟩, measuremnt of the variable Ω will yield one of the eigenvalues ωi with probability of P(ωi) ∝ |⟨ωi|ψ⟩|^2 즉, 입자는 중첩된 상태로 존재하지만(상태를 나타내는 벡터 |ψ⟩), 관측 결과는 하나의 값(ωi)으로 정해진다. 이 때, 입자의 중첩된 여러 상태 중 관측에 의해 관측 결과가 ωi로 정해질 확률 P(ωi)는 |⟨ωi|ψ⟩|^2에 비례하여 계산할 수 있다. 입자를 관측한다는 행위는 입자의 상태 |ψ⟩에..

이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Postulate 2 The evolution of a "closed" quantum system is described by a unitary transform 시간에 따른 닫힌 양자의 상태 변화는 unitary transform matrix로 표현 가능하다. (Unitary matrix에 대한 설명은 밑에 추가하였다.) X가 unitary matrix일 경우, 양자의 다음 상태는 다음 식으로 계산할 수 있다. 예를 들어 2개의 ket |0⟩, |1⟩ 를 기저로 하는 벡터 공간에서 , 다음과 같은 unitary matrix X, unitary matrix H에 의해서 양자 상태가 진화한다고 하자. 그렇다면 이때 2개..

이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Postulate 1 The state of the particle is represented by a vector |ψ(t)⟩ in a Hilbert space 입자의 상태는 Hilbert space 상의 vector |ψ(t)⟩ 으로 표현 가능하다. 입자의 상태는 여러 상태의 중첩으로 생각할 수 있다. 다음 예제(Two-level atom)를 생각해보자. 원자에 단 두 개의 에너지 레벨 (ground=0, excited=1)만 있다고 가정하자. 이때 전자의 위치는 |1⟩에 있거나, |0⟩에 있을 수 있다. |0⟩에 있을 확률을 α, |1⟩에 있을 확률을 β라 한다면 전자의 위치 |ψ⟩는 다음과 같이 표현할 수 있다..