Computing

이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. 양자 알고리즘의 필요성 : 관측의 저주 양자 컴퓨팅의 장점은 양자의 superposition (중첩) 성질을 활용한 양자 병렬성을 이용할 수 있다는 것이다. 기존의 디지털 회로의 한 bit는 0과 1 중에 하나의 상태만을 가질 수 있다. 예를 들어 1bit를 나타내는 하나의 cell 내 전압이 5V 이상이면 신호 1로 해석하고, 0V에 가까우면 신호 0으로 해석한다. 그에 비해 양자 회로의 한 qubit는 양자의 superposition 성질을 이용하여 0 또는 1 뿐만 아니라 0과 1 상태를 동시에 가질 수 있다. 이전 포스터에서 볼 수 있듯, 이러한 중첩 상태의 qubit를 이용하면 qubit가 0일 때의 값과 1..

2022.05.02 - [가속기 Accelerator/Quantum Computing] - 양자컴퓨팅 - 4 : Quantum Entanglement (양자 얽힘, 슈뢰딩거의 고양이) 이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. 양자 병렬성 Quantum Parallelism 양자 회로는 양자 병렬성을 이용하여 빠른 계산이 가능하다. 양자 병렬성은 양자 회로가 디지털 회로에 비해 빠를 수 있는 이유 중 하나로 양자의 상태 중첩 (Superposition) 을 이용한 특징이다. 다음 Fig 1.과 같이 입력 X에 따라 값을 출력하는 함수 F (unitary operation)이 있다고 하자. X는 F의 입력으로 들어가고, 그 결과 X의 상태가 진화한다. 이후 진화..

2022.04.25 - [가속기 Accelerator/Quantum Computing] - 양자컴퓨팅 - 3 : Quantum Circuit & No Cloning Theorem 이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Bell Basis 두 개의 qubits A, B가 있을 때, A, B의 상태를 동시에 나타내는 벡터 |v⟩는 A, B의 hilbert 공간의 텐서곱에 포함된다[1]. 이때 A, B의 hilbert 공간의 텐서곱 또한 hilbert 공간이다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다. 이때 새로운 hilbert 공간 H의 basis는 다음과 같은 벡터 4개로 표현될 수 있다. 간단하게 |00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩로도 표현할 수 있다. 뿐..

2022.04.06 - [가속기 Accelerator/Quantum Computing] - 양자컴퓨팅 - 2 : Two Qubits Gate & Tensor Product 이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Quantum circuit 예제 Fig 1.은 quantum circuit의 예제를 보여준다. Quantum circuit은 마치 악보와 같이 가로선이 있고, 그 선에 operation을 그리는(적용하는) 방식으로 작성된다. q0, q1, q2는 각각 qubit를 나타내며(Fig 1.은 3 qubits 회로), c는 digital 신호를 나타낸다. 박스 H, X와 같은 operation은 해당 qubit에 적용되는 operation을 의미하며, o..

2022.03.28 - [가속기 Accelerator/Quantum Computing] - 양자컴퓨팅 - 1 : Qubit & Gate 이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Two Qubits Gate 양자컴퓨팅 : Qubit & Gate Qubit 양자 정보를 담는 최소 단위로, 양자 컴퓨터로 계산할 때의 기본 단위[1]이다. 일반 컴퓨터에서 bit를 이용하여 정보를 표현하듯, 양자 컴퓨터에서는 qubit을 이용하여 정보를 표현한다. Bit는 0 computing-jhson.tistory.com 앞서 qubit과 single qubit을 입력으로 받는 gate들에 대하여 정리하였다. 오늘 qubit 입력을 두개를 받는 two qubits gate에 대하..

이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Qubit 양자 정보를 담는 최소 단위로, 양자 컴퓨터로 계산할 때의 기본 단위[1]이다. 일반 컴퓨터에서 bit를 이용하여 정보를 표현하듯, 양자 컴퓨터에서는 qubit을 이용하여 정보를 표현한다. Bit는 0 혹은 1 둘 중 하나로만 표현될 수 있다. 하지만 양자역학의 공준 1에 따르면 양자의 상태는 a vector |ψ⟩로 표현 가능하며 시스템의 basis를 |0⟩, |1⟩이라 한다면, Eq 1로 나타낼 수 있다. 양자역학의 공준 3 코펜하겐 해석에 따르면 양자의 상태를 관측할 시, |0⟩상태 또는 |1⟩상태만을 관측할 수 있다. 이때 양자의 상태를 정확히 관측하는 것(즉, α, β를 구하는 것)은 쉽지 않다. ..

이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Postulate 3 (Copenhagen interpretation) If the particle is in a state |ψ⟩, measuremnt of the variable Ω will yield one of the eigenvalues ωi with probability of P(ωi) ∝ |⟨ωi|ψ⟩|^2 즉, 입자는 중첩된 상태로 존재하지만(상태를 나타내는 벡터 |ψ⟩), 관측 결과는 하나의 값(ωi)으로 정해진다. 이 때, 입자의 중첩된 여러 상태 중 관측에 의해 관측 결과가 ωi로 정해질 확률 P(ωi)는 |⟨ωi|ψ⟩|^2에 비례하여 계산할 수 있다. 입자를 관측한다는 행위는 입자의 상태 |ψ⟩에..

이 자료는 김태현 교수님의 양자 컴퓨팅 및 정보의 기초 강의를 바탕으로 정리하였습니다. Postulate 2 The evolution of a "closed" quantum system is described by a unitary transform 시간에 따른 닫힌 양자의 상태 변화는 unitary transform matrix로 표현 가능하다. (Unitary matrix에 대한 설명은 밑에 추가하였다.) X가 unitary matrix일 경우, 양자의 다음 상태는 다음 식으로 계산할 수 있다. 예를 들어 2개의 ket |0⟩, |1⟩ 를 기저로 하는 벡터 공간에서 , 다음과 같은 unitary matrix X, unitary matrix H에 의해서 양자 상태가 진화한다고 하자. 그렇다면 이때 2개..